Z ul. Warszawskiej najkrótsza droga do stacji w Mińsku wiodła ulicą obecnie zwaną -Kościuszki. Z tego też względu jej pierwotna nazwa nawiązywała do tej funkcji i brzmiała najpierw jako Wogzalnaja, następnie Foksal, a w 1917r. otrzymała za patrona Tadeusza Kościuszkę, w okresie okupacji nazywała się Dworcowa Bahnhofstrasse. Pierwotnie ulica leżała na terenie wsi Goździk, którą przyłączono do miasta z dniem 1 X 1916r. na mocy rozporządzenia Naczelnika Powiatu Mińskiego z 14 VIII 1916r. Był to więc obszar nowy, niezbyt dobrze zagospodarowany. Znaczna część terenów należała też do dworu, ale w wyniku parcelacji powstawały posesje, które z biegiem czasu były zabudowywane. Były to więc krańcowe obszary miasta od strony zachodniej. Pełniły jednak ważną funkcję. Ze względu na zacieśniającą się zabudową w centrum miasta tu nie brakowało wolnej przestrzeni. Przy tej ulicy zlokalizowane były m.in. magazyny wojskowe i hipodrom. Na rogu z ul. Okrzei (od strony zachodniej) znajdowała się cerkiew prawosławna, z której korzystały głównie wojska carskie i policja oraz urzędnicy rosyjscy Została wybudowana w l. 1901-1903. Była to świątynia murowana z jedną, cebulastą wieżą. Po ostatecznym wycofaniu się Rosjan z Królestwa Polskiego w sierpniu 1915r. straciła swój sakralny charakter. Wojska niemieckie urządziły w niej magazyny. Tylko sporadycznie wykorzystywaną ją do celów religijnych, gdzie odprawiano nabożeństwa ewangelickie dla Niemców, ale także i katolickie, z których korzystali polscy ułani do początku lat 20. W okresie II Rzeczypospolitej władze państwowe uznały świątynię za zbędną dla kultu religijnego i zamknęły ją. Ostatecznie została rozebrana w 1936r. Dziś po cerkwi pozostały tylko bramy z ogrodzenia okalającego tę świątynię. W nie istniejącym już budynku drewnianym nr 8, w okresie okupacji niemieckiej mieściła się Prywatna Szkoła Handlowa Wacława Rżyski - oficjalna szkoła ponadpodstwowa, którą zaakceptowały niemieckie władze w okresie okupacji (nauka na poziomie ogólnokształcącym, średnim była dla Polaków zakazana).
Mimo zakazu profesorowie tej szkoły uczestniczyli w prowadzeniu tajnego nauczania na poziomie szkoły średniej. Przy ul. Kościuszki, róg Konstytucji 3 Maja, przed dzisiejszą Przychodnią Zdrowia stał obszerny drewniany budynek płk. Henryka Budkowskiego (1879-1928) kawalerzysty, oficera l Korpusu Polskiego na Wschodzie, armii polskiej we Francji, był oficerem do szczególnych poleceń gen. J. Hallera, w l. 1920 -1922 zastępca komendanta Warszawy, w l. 1924-1927 dowódca 17 Brygady Kawalerii, a od 1927 Członek Oficerskiego Trybunału Orzekającego, zmarł w Warszawie i został pochowany na Powązkach. Za zasługi w obronie ojczyzny wielokrotnie odznaczany, m.in. Krzyżem Walecznych dwukrotnie, (franc.) Legią Honorową i Krzyżem Niepodległości. W jego mińskim domu mieściło się Towarzystwo Dobroczynności - założone w 1905r., a w drugiej dekadzie XX w. Siedmioklasowy Zakład Naukowy Żeński Marii Grochowskiej, późniejsze gimnazjum żeńskie. Nieopodal dworca kolejowego znajdowała się murowana, piętrowa willa dr. Rydzykowskiego z ok. 1890r. W okresie II wojny światowej budynek zajęli Niemcy. M. in. mieściła się tu siedziba NSDAP. Po wojnie w budynku na krótko umieszczono Powiatowy Dom Kultury. Później mieściło się tu Prywatne Koedukacyjne Gimnazjum Kupieckie i Liceum Handlowe Wacława Rżyski, następnie Miejskie Przedszkole, a od początku lat 90. Salezjańskie Liceum Ogólnokształcące im. Ks. Augusta Czartoryskiego.
Przy skrzyżowaniu z ul. Piękną (przed II wojną światową ulica nazywała się Konstytucji 25 Kwietnia) znajdowała się posesja dr. Henryka Rutkowskiego, znanego i cenionego przez mieszkańców lekarza (obecnie Kościuszki 22). Na obszernym placu znajdowała się murowana willa, która została umieszczona na mińskiej pocztówce. Obiekt wybudowany został prawdopodobnie na początku XX w. na rzucie prostokąta, składa się z dwóch części, parterowej i piętrowej. Dr Rutkowski mieszkał w nim do swojej śmierci, na początku lat 40. Następnie budynek zajęli Niemcy i mieścił się w nim Soldatenheim. Po wojnie został przejęty na rzecz Skarbu Państwa, służy celom publicznym. Mieści się w nim Przedszkole Miejskie nr 1.
Opracowali: Mariusz Dzienio, Janusz Kuligowski (TPMM)