Zależy jeszcze do jakiego kraju jedziesz. Są kraje w których służba zdrowia jest darmowa jak w Polsce, ale są też i takie kraje, w których podstawowa opieka zdrowotna, procedury wykonywane w ramach podstawowej opieki zdrowotnej sa płatne (nie są to duże opłaty, ale są).
I teraz powinniśmy sobie odpowiedzieć na pytanie, czy chcesz za to płacić (nie twierdzę, że będziesz musiał).
Wyrobienie karty EKUZ zajmuje kilka chwil. Proponuję jeszcze tutaj sprawdzić:
http://www.nfz.gov.pl/dla-pacjenta/zalatw-sprawe-kro...
Tutaj masz też info na temat tego co daje EKUZ a co daje ubezpieczenie turystyczne:
https://superpolisa.pl/faq/ubezpieczenie-turystyczne/